Question

Người ta muốn chia đều 210 bút bi, 270 bút chì và 420 tẩy thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tẩy?

Answer 1

Gọi số phần thưởng chia được là a(a ∈ N*)

Ta có: 210a ⋮ , 270 ⋮ a, 420 ⋮ a => a ∈ ƯC(210,270,420)

Vì số phần thưởng chia được là lớn nhất nên a ∈ ƯCLN(210,270,420)

Ta có: 210 = 2.3.5.7; 270 = 2. 3 3 .5; 420 = 2 2 .3.5.7

=> a = ƯCLN(210,270,420) = 2.3.5 = 30

Vậy, chia được nhiều nhất là 30 phần thưởng. Trong đó

Số bút bi là: 210 : 30 = 7 (cái)

Số bút chì là: 270 : 30 = 9 (cái)

Số bút chì là: 270 : 30 = 9 (cái)