Người ta đun sôi một ấm nước bằng một bếp điện. Ấm toả nhiệt ra không khí trong đó nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun. Khi hiệu điện thế U 1 = 200 V thì sau 5 phút nước sôi, khi hiệu điện thế U 2 = 100 V thì sau 25 phút nước sôi. Hỏi nếu khi hiệu điện thế U 3 = 150 V thì sau bao lâu nước sôi?
A. 3,75 phút
B. 37,5 phút
C. 9,375 phút
D. 10 phút
Ta có công suất toàn phần: P = U 2 R
Gọi Δ P là công suất hao phí (vì toả nhiệt ra không khí). Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước sôi với từng hiệu điện thế: Q 1 = U 1 2 R − Δ P t 1 ; Q 2 = U 2 2 R − Δ P t 2 ; Q 3 = U 3 2 R − Δ P t 3
Nhiệt lượng Q 1 , Q 2 , Q 3 đều dùng để làm sôi nước do đó: Q 1 = Q 2 = Q 3
⇔ U 1 2 R − Δ P t 1 = U 2 2 R − Δ P t 2 = U 3 2 R − Δ P t 3
Suy ra: 200 2 − Δ P . R .5 = 100 2 − Δ P . R .25 ( 1 ) 100 2 − Δ P . R .25 = 150 2 − Δ P . R . t 3 ( 2 )
Từ (1) ta có: 200 2 − Δ P . R .5 = 100 2 − Δ P . R .25 ⇒ Δ P . R = 2500
Thay Δ P . R = 2500 vào (2) ta có: t 3 = 100 2 − Δ P . R .25 150 2 − Δ P . R = 9 , 375 phút
Chọn C