Question

Người ta cưa một cây gỗ hình trụ tròn dài 1m, với đường kính cây gỗ là 60cm thành một hộp gỗ hình chữ nhật dài 1m. Người ta phải tìm cách để hộp đó có thể tích lớn nhất. Thể tích lớn nhất đó bằng bao nhiêu?

A. V m a x = 0 , 18   m 3  

B. V m a x = π 12 m 3

C. V m a x = π 6 m 3

D. V m a x = 0 , 2   m 3

Answer 1

 Đáp án A

Hộp gỗ đó có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi hình chữ nhật nội tiếp đường tròn có đường kính 0,6 (mét) phải có diện tích lớn nhất. Gọi kích thước hai cạnh chữ nhật đó là a, b  nên  ( 0 , 6 ) 2 =   a 2 + b 2 ≥ 2 a b   ⇒   a b ≤   0 , 18