Người ta chứng tỏ rằng ở bậc n=6 các nghiệm của phương trình bậc n được biểu diễn như là sự chồng chất(superposition)các hàm liên tục có 2 biến của các hệ số của phương trình. Ví dụ các nghiệm của phương trình xX²+2Yx+z=0 được viết dưới dạng f(y,h(x,z) với h(x,z)=xz và f(y,u)=-y±√(y²-u). Kết quả này sẽ sai trong trường hợp n=7
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ / 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tập hợp S tất cả các giá trị của m đề phương trình f(x)=m có đúng ba nghiệm thực là
A. S=(-1;1)
B. S= - 1 ; 1
C. S= - 1 ; 1
D. S= 1
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực là :
A. S = {1}
B. S = (-1;1)
C.S = [-1;1]
D. S = {-1;1}
Cho hàm số y = f x xác định, liên tục trên ℝ / 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f(x)=m có đúng ba nghiệm là
A. S=(-1;1)
B. S= - 1 ; 1
C. S= 1
D. S= - 1 ; 1
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(sin x) = 2sin x +m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π . Tổng các phần tử của S bằng:
A. -10
B. -8
C. -6
D. -5
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x)-2=0 là:
A. 4.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f cos 2 x - 2 m - 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng - π 3 ; π 4 là:
A. 0 ; 1 2
B. ( 0 ; 1 2 ]
C. ( 1 4 ; 1 2 ]
D. - 2 + 2 4 ; 1 4
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ \ { 1 } và có bảng biến thiên dưới đây
Tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là
A. m > 27 4
B. m < 0
C. 0 < m < 27 4
D. m > 0
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(cos x) = -2m + 1 có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π 2 là
A. (-1;1]
B. (0;1)
C. (-1;1)
D. (0;1]
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π là
