Question

Người ta cần vận chuyển một lượng gạo ở trong kho. Biết rằng nếu đóng vào mỗi bao 20 kg thì còn thừa 11 kg, nếu đóng vào mỗi bao 14 kg thì con thừa 5 kg, còn nếu đóng vào mỗi bao 16 kg thì còn thừa 7 kg. Hỏi trong kho có bao nhiêu kg nếu só kg gạo nhiều hơn 1500 kg và ít hơn 2 tấn?

Answer 1

Lời giải:

Gọi số gạo trong kho là $a$ (kg). Điều kiện: $1500< a< 2000$.

Theo bài ra thì:

$a-11\vdots 20$

$a-5\vdots 14$

$a-7\vdots 16$

$\Rightarrow a+9\vdots 20, 14, 16$

$\Rightarrow a+9\vdots BCNN(20,14,16)$

$\Rightarrow a+9\vdots 560$

$\Rightarrow a+9\in\left\{0; 560; 1120; 1680;2240; ...\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{-9; 551; 1111; 1671; 2231;...\right\}$

Vì $1500< a< 2000$ nên $a=1671$

Vậy trong kho có $1671$ kg gạo.

Answer 2

Sarah Garcia: Vì:

$a-11\vdots 20\Rightarrow a-11+20\vdots 20$ hay $a+9\vdots 20$

$a-5\vdots 14\Rightarrow a-5+14\vdots 14$ hay $a+9\vdots 14$

Cái còn lại tương tự em.