Question

Ngũ giác đều ABCDE có các đường chéo AC và BE cắt nhau tại K. CMR CKED là hình thoi.

Giúp mk với mọi người >.<

Answer 1

Giải:

Góc của ngũ giác đều là \(\frac{\left(5-2\right).180^0}{5}=108^0\)

Xét \(\Delta ABC\)cân tại B có \(\widehat{ABC}=108^0\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)

Do đó: \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}=108^0-36^0=72^0\)

Ta có: \(\widehat{C_2}+\widehat{D}=72^0+108^0=180^0\)mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AC // DE.

Chứng minh tương tự như trên, BE // CD. Do đó CKED là hình bình hành.

Mà CD=DE nên CKED là hình thoi.

Mình làm mệt quá, k mk nha!