Question

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình 7 x − 7 − 4 y + 6 = 5 3 5 x − 7 + 3 y + 6 = 2 1 6 có tính chất là:

A. x; y nguyên dương

B. x; y là số vô tỉ

C. x; y nguyên âm

D. x nguyên dương, y không âm

Answer 1

Điều kiện: x ≥ 0; x ≠ 7; y ≥ 0

Đặt 1 x − 7 = a ; 1 y + 6 = b ta được  7 a − 4 b = 5 3 5 a + 3 b = 2 1 6 ⇔ 21 a − 12 b = 5 20 a + 12 b = 26 3

21 a − 12 b = 5 41 a = 41 3 ⇔ a = 1 3 21. 1 3 − 12 b = 5 ⇔ a = 1 3 b = 1 6

Trả lại biến ta có

1 x − 7 = 1 3 1 y + 6 = 1 6 ⇔ x − 7 = 3 y + 6 = 6 ⇔ x = 100 y = 0 T M

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (100; 0)

Đáp án: D