Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Nghiệm của phương trình -   sin 3 x   +   cos 3 x   =   sin x   – cos x là:

A. x = π/4+kπ, k ∈ Z

B. x = ± π/4+kπ, k ∈ Z

C. x = π/4+k2π, k ∈ Z

D. x = - π/4+kπ, k ∈ Z

Cao Minh Tâm
1 tháng 6 2017 lúc 11:46

Chọn A

Ta có:  -   sin 3 x   +   cos 3 x   =   sin x   – cos x

⇔ ( c os x- sin x)​ . ( c os 2 x + c osx. sin x+​sin 2 x ) + ​  ( c os x - sin x) = 0 ⇔ ( c os x- sin x)​ . ( 1 + c osx. sin x ) + ​  ( c os x - sin x) = 0 ⇔ ( ​ c osx - sin x ). (1+​ c os x. sinx + ​ 1 ) = 0 ⇔ ( ​ c osx - sin x ). (2+​   sin 2 x 2  ) = 0 ⇔ cosx - ​​sinx = 0   sin 2 x 2 = − 2

cosx - sin x =0   ⇔ 2 cos  x   + ​   π 4 = 0 ⇔ cos  x   + ​   π 4 = 0 ⇔ x   + ​   π 4 =     π 2    + ​ k π ⇔ x =     π 4    + ​ k π

sin 2 x 2 = − 2 ⇔ sin 2 x = − 4 < ​ − 1   n ê n   l o ạ i

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:  x =     π 4    + ​ k π


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Anhh💘
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết