\(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2008}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2007}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2006}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}=\frac{x-2010}{2007}+\frac{x-2010}{2006}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)'
Vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\ne0\) nên \(x-2010=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=2010\)
Vậy, tập nghiệm của pt là \(S=\left\{2010\right\}\)
X=1 chắc chắn 100%
cách làm: trừ 1 vào mỗi tỉ số
