Ngày xưa (ở xứ Nghệ) có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh 100km. Có một con sông chạy ngang quanh làng. Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km (*).
Chứng mình rằng có 2 điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km, nhưng khoảng cách dọc theo dòng sông không ít hơn 198 km.
Hai cây mọc đối diện ở hai bờ sông, cây thứ nhất cao 30m, cây thứ hai cao 20m. Trên đỉnh mỗi cây có một con chim đang quan sắt để bắt cá. Chợt có một con cá xuất hiện trên sông ở giữa hai gốc cây. Lập tức cả hai con chim bay thẳng về phía con cá cùng một lúc. Biết hai gốc cây cách nhau 50m và khoảng cách từ con cá đến hai con chim bằng nhau. Hỏi con cá cách mỗi gốc cây bao nhiêu mét?
Khi rảnh rỗi, hai bạn Tí và Tèo thường ra bờ sông gần nhà chơi trò ném những viên sỏi dẹt nảy thia lia trên mặt nước. Sau nhiều lần chơi, Tí nhận thấy khoảng cách từ bờ sông đến chỗ viên sỏi chạm mặt nước lần đầu tiên không vượt quá một nửa chiều rộng của dòng sông và khoảng mà viên sỏi nảy lên ở lần tiếp theo không vượt quá một nửa khoảng nảy liền trước đó.
Tí nhanh trí đố Tèo: Mỗi viên sỏi của mình phải nảy trên mặt nước bao nhiêu lần để có thể nảy sang tới bờ sông bên kia?
Bạn hãy giúp Tèo trả lời câu hỏi của Tí ?
Hai cây cọ mọc đối diện ở 2 bờ sông, một cây cao 30m, một cây cao 20m. Trên đỉnh mỗi cây có một com chim đang đậu. Chợt, một con cá xuất hiện trên sông ở giữa hai cây cọ. Cả hai con chim lập tức bay xuống vồ mồi cùng một lúc.
Hỏi con cá cách gốc mỗi cây bao nhiêu mét, biết rằng hai gốc cây cách nhau 50m và khoảng cách từ hai con chim đến con cá bằng nhau.
( đây là toán hình học thực tế dùng kiến thức hk 1 lớp 8, các bạn giải ghi đầy đủ lời giải rõ ràng nhé!)
Minh và Nam đứng ở hai điểm MN cách nhau 750m. Trên một con sông, khoảng cách từ M đến sông là 150m và từ N đến sông là 600m. Tính thời gian ít nhất để Minh chạy ra sông lấy một thùng nước mang đến chỗ Nam. Biết con sông thẳng và vận tốc của Minh là 2m/s.
Trên dòng sông một canô xuôi dòng từ bến A về bến B với vận tốc 36km/h, sau đó lại ngược dòng từ B trở về A. Thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 40 phút. Tính khoảng cách hai bến A và B, biết rằng có đám bèo trôi trên trên dòng sông đó trong 2 giờ được 6km và vận tốc riêng của canô không đổi.
1 nước có 20 sân bay mà khoảng cách giữa 2 sân bay nào cũng khác nhau, mỗi máy bay cất cánh từ 1 sân bay và bay đeens sân bay nào gần nhất . Chứng minh rằng trên bất kì sân bay nào cũng không thể quá 5 máy bay đeesn
Trên mặt phẳng cho 99 điểm phân biệt sao cho từ 3 điểm bất kì trong số chúng đều tìm được 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 1 chứa không ít hơn 50 điểm trong 99 điểm đó
Bài 4: Hai xe xuất phát đi ngược đường cùng một lúc từ hai điểm A, B cách nhau 150 km. Chúng gặp nhau sau 1h 30 phút. Tính vận tốc của mỗi vật biết vận tốc của xe 1 bằng 32 vận tốc xe 2.
Bài 5: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 5 giờ 20 phút một ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 20 km. Hỏi vận tốc của thuyền là bao nhiêu, biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12 km/h.
Bài 6: Một ca nô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20 km hết tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc của dòng chảy là 2 km/h. tính vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng.
