Ngày xưa, có lần 3 người thông minh bị một bọn cướp bắt. Tên tướng cướp muốn thử trí thông minh của 3 người, bèn đưa họ vào một hang tối, nói cho họ biết rằng trong hang có 2 mũ xanh và 3 mũ đỏ và cho mỗi người chọn trong bóng tối lấy cho mình một cái mũ đội lên đầu. Sau đó, tên tướng cướp cho đưa 3 người ra ngoài ánh sáng và bảo họ: "Bây giờ, cho phép các anh tha hồ nhìn nhau, nhưng ko được hỏi nhau. Nếu một người trong các anh nói đúng là mình đội mũ gì, xanh hay đỏ, thì tất cả 3 người đều được tha !". Người thứ nhất nhìn hai bạn rồi lắc đầu. Người thứ hai nhìn người thứ ba rồi cũng lắc đầu. Người thứ ba liền nói rằng mình đội mũ đỏ và cả 3 người đều được tha.
Hãy giải thích xem những người thông minh đó đã suy nghĩ như thế nào.
Nếu trên đầu người thứ ba là mũ xanh thì người thứ hai sẽ nghĩ: "Nếu mình đội mũ xanh thì người thứ nhất sẽ đoán ra được mình mũ đỏ. Nhưng người thứ nhất không đoán được nên mình đội mũ đỏ." và trả lời tướng cướp . Nhưng người thứ hai cũng không trả lời được nên người thứ ba không đội mũ xanh . Vậy người thứ ba đội mũ đỏ.
Vì có 3 người mà chỉ có 2 người đội mũ xanh, nên chỉ khi nào 1 người nhìn thấy 2 người kia cùng đội mũ xanh thì mới dám khẳng định mình đội mũ đỏ. Do đó, người thứ nhất nhìn 2 bạn rồi lắc đầu, tức là ko đoán được, như vậy người thứ 2 và người thứ 3 ko thể cùng đội mũ xanh, hay là, trong hai người đó phải người đội mũ đỏ.
Người thứ 2 nhìn người thứ 3. Nếu người thứ 3 mà đội mũ xanh thì chắc chắn người thứ hai đã đoán ra mình đội mũ đỏ, vì theo lập luận trên, trong 2 người thứ 2 và thứ 3, phải có người đội mũ đỏ.
Người thứ 3 thấy các bạn ko đoán được thì suy ra mình đội mũ đỏ, vì nếu người thứ ba đội mũ xanh thì người thứ 2 đã đoán được.
