Question

ngày và tháng sinh của bạn đều là số có 1 chữ số x và y

gộp 2 số lại ta được xy 
ta có (xy)^3 = abcd (4 chữ số) 
(xy)^4= efghij (6 chữ số) 
khi gộp lại 2 kết quả abcdefghij thì có đủ các chữ số từ 0-9 không được lặp lại
cũng không cần theo thứ tự miễn là có các số từ 0-9

Tìm x; y

Answer 1

Nhận xét: (xy)⁴ có thể tận cùng là 0; 1; 5; 6 => j = 0;1;5 hoặc 6

+) Nếu (xy)⁴ tận cùng là 0 => y = 0 =>  j = 0; d = 0 (Loại)

+) Nếu (xy)⁴ tận cùng là 5 => y = 5 ; j = 5; d = 5 (Loại)

=> j = 1 hoặc j = 6

Vì efghị > 100 000 =>  (xy)⁴ > 100 000 => xy > 17 

Mà (xy)³ < 10 000 => xy < 22 

=> xy = 18; 19 20 hoặc 21 (Loại xy = 20 và 21 vì d  = j )

+) xy = 18 => abcd = 5832;  efghij = 104976 (Chọn)

+) xy = 19 => abcd = 6859; efghij =  130321 (loại)

Vậy x = 1; y = 8