Question

Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có 2 chữ số của chính số đó , ta được 1 số mới có 4 chữ số và bằng 99 lần số đầu tiên ??? tìm số đó

Answer 1

Gọi số tự nhiên cần tìm là ab¯¯¯¯¯ab¯ ( a;b∈N;a>0a;b∈N;a>0 )

Theo bài ra, ta có

aabb¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=99.ab¯¯¯¯¯aabb¯=99.ab¯

⇔1100a+11b=990a+99b⇔1100a+11b=990a+99b

⇔110a−88b=0⇔110a−88b=0

⇔5a−4b=0⇔5a−4b=0

⇔5a=4b⇔5a=4b

⇔ab=45⇔ab=45

mà a;ba;b là các số có 1 chữ số

⇒a=4;b=5

Answer 2

Gọi số cần tìm là ab

Theo đầu bài ta có:

ab.99=aabb

=> 99.( a.10+b) = a . 1000 + a.100 + b.10 +b

=> a.( 1000+100 - 990) = b.(99 - 10 - 1)

=> 110a = 88b

=> 5a=4b 

=> a= 4

=> b=5

=> ab = 45

hok tốt.

sai thì thôi nhé!

Answer 3

Theo đề bài ta có: aabb = ab x 99

Tách ra ta có: 1000a+100a+10b+b=(10a+b)x99  ->  1000a+100a+10b+b=990a+99b

Suy ra:1000a +100a-990b=99b-10b-b -> 110a=88b  ->  5a = 4b . Vậy ab=54

Vậy số cần tìm là 54.

Chúc bạn hk tốt nhé