Truong Tuan Dat

Nếu x=a/m và y=b/m (a,b,m thuộc Z và m>0) có x<y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y

Thắng Nguyễn
30 tháng 5 2016 lúc 20:30

Ta có:x<y

=>x+x<y+x

\(\Rightarrow\frac{2a}{m}< \frac{a+b}{m}\)

=>2a<a+b

Mà \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\)

\(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Theo giả thuyết trên:

=>2a<a+b<2b

\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow x< z< y\left(DPCM\right)\)


Các câu hỏi tương tự
thảo
Xem chi tiết
MIN YOONGI
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Anh
Xem chi tiết
Fire
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Hiếu
Xem chi tiết
Trần Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thục Hiền
Xem chi tiết
Mỹ Duyên Đinh
Xem chi tiết
nguyễn phương ngân
Xem chi tiết