Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hương Giang

nếu x, y, z là các số thực thoả mãn xy+yx+zx=5 thì 3x^2+3y^2+z^2>= 10 ai tính nhanh cái này hộ mình với!!

\(2x^2+2y^2\ge4xy\)

\(4x^2+z^2\ge4xz\)

\(4y^2+z^2\ge4yz\)

Cộng vế:

\(2\left(3x^2+3y^2+z^2\right)\ge4\left(xy+yz+zx\right)\ge20\)

\(\Rightarrow3x^2+3y^2+z^2\ge10\)

Dấu "=" xảy ra tại \(\left(x;y;z\right)=\left(1;1;2\right);\left(-1;-1;-2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Xuân Tuấn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn
Xem chi tiết
Toan
Xem chi tiết
Bảo Thiii
Xem chi tiết
Long Lan
Xem chi tiết
nguyen thi kim dung
Xem chi tiết
Long Lan
Xem chi tiết
Vu Quang Huy
Xem chi tiết
Phủ Đổng Thiên Vương
Xem chi tiết