Question

Nếu x + y = 1 và x^2+y^2=85.Giá trị của biểu thức x^3+y^3 là

Answer 1

Ta có:x²+y²=85

         (x+y)²-2xy=85

         1-2xy=85

         2xy=-84

          xy=-42

Do đó ta cũng có được:x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)

                                           =1-3.(-42)

                                           =1-(-126)

                                           =127

                        Vậy x³+y³=127

Answer 2

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right).\)

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=85\Rightarrow xy=\frac{\left(x+y\right)^2-85}{2}=\frac{-84}{2}=-42\)

\(x^3+y^3=1-3.\left(-42\right)=127\)

Answer 3

cảm ơn mọi người