Question

Nếu viết 2 số 8^20 và 625^15 liền nhau thì thu được một số có ? chữ số

Answer 1

Gọi số chữ số của 8²⁰ là x, số chữ số của 625¹⁵ là y

=> 10^x-1 < 8²⁰ < 10^x

10^y-1 < 625¹⁵ < 10^y

=> 10^x-1.10^y-1 < 8²⁰.625¹⁵ < 10^x.10^y

=> 10^x+y-2 < (2³)²⁰.(5⁴)¹⁵ < 10^x+y

=> 10^x+y-2 < 2⁶⁰.5⁶⁰ < 10^x+y

=> 10^x+y-2 < 10⁶⁰ < 10^x+y

=> x + y - 2 < 60 < x + y

=> x + y - 1 = 60

=> x + y = 60 + 1 = 61

Vậy viết liền nhau 2 số 8²⁰ và 625¹⁵ liền nhau ta được 1 số có 61 chữ số

Answer 2

8²  có 19 chữ số.

625² có 42 chữ số.

Vậy nếu 8^2 và 625^2 viết liền nhau ra số có 61 chữ số.

Answer 3

Gọi số chữ số của 8²⁰ là x, số chữ số của 625¹⁵ là y

=> 10^x-1 < 8²⁰ < 10^x

10^y-1 < 625¹⁵ < 10^y

=> 10^x-1.10^y-1 < 8²⁰.625¹⁵ < 10^x.10^y

=> 10^x+y-2 < (2³)²⁰.(5⁴)¹⁵ < 10^x+y

=> 10^x+y-2 < 2⁶⁰.5⁶⁰ < 10^x+y

=> 10^x+y-2 < 10⁶⁰ < 10^x+y

=> x + y - 2 < 60 < x + y

=> x + y - 1 = 60

=> x + y = 60 + 1 = 61

Vậy viết liền nhau 2 số 8²⁰ và 625¹⁵ liền nhau ta được 1 số có 61 chữ số