Question

nếu ta cộng từng hai cạnh của một tam giác thì ba tổng tỉ lệ với 5,6,7 . Chứng tỏ rằng tam giác này có 1 đường cao dài gấp 2 lần 1 đường cao khác

Answer 1

gọi độ dài các cạnh của tam giác là x,y,z.

Theo bài ra : \(\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{7}=k\)

Suy ra : x + y = 5k ; y + z = 6k ; z  x = 7k

2 . ( x + y + z ) = 18k ; x + y + z = 9k . 

Từ đó ta được : x = 3k ; y = 2k ; z = 4k

Độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với đường cao tương ứng nên từ y = \(\frac{1}{2}z\)