Question

 Nếu không có 3 điểm nào thẳng hàng và có tất cả 120 đường thẳng thì n bằng bao nhiêu? 

Answer 1

n là số điểm phải không?

 

Theo đề bài, một đường thẳng đi qua 2 điểm.

Có n cách để chọn điểm 1.

Có n-1 cách để chọn điểm 2.

Vậy số đường thẳng tạo được là n(n-1)

Mà khi đó mỗi đường thẳng bị tính 2 lần nên thực tế, số đường thẳng tạo được là n(n-1)/2 = 120

n(n-1) = 120 *2

n(n-1) = 240

n^2 - n - 240 = 0

(n-16)(n+15) = 0

n = 16 hoặc n = -15

Do n là số điểm => n∈N

Vậy n = 16