Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Toán 9

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được \(\frac{2}{15}\) bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu ?

 

Võ Đông Anh Tuấn
25 tháng 8 2016 lúc 11:05

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0.

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) bể, cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{80}\) bể nên ta được  \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\).

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{10}{x}\) bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được \(\frac{12}{x}\) bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{2}{15}\) bể. Ta được:

\(\frac{10}{x}+\frac{12}{x}=\frac{2}{15}\)

Ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\\\frac{10}{x}+\frac{12}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}\)

Giải ra ta được x = 120, y = 240.

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).

 

Văn Thắng
28 tháng 2 2018 lúc 20:41
https://i.imgur.com/TXtKABB.png

Các câu hỏi tương tự
Anh Triêt
Xem chi tiết
Nguyễn Anh
Xem chi tiết
Ma Cà Rồng
Xem chi tiết
Toán 9
Xem chi tiết
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết
thúy
Xem chi tiết
Bắc Hạnh
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Thảo
Xem chi tiết