Nếu các số có 3 chữ số mà cộng nhau rồi chia 3 thì bằng số giữa các số đó
số lớn nhất + số giữa = số bé nhất + số giữa + 198
Số giữa mà là số lẻ có 3 chữ số bất kì thì nó Sẽ không phải là trung bình cộng hai số
Nếu số bé là 111 thì số lớn nhất sẽ là số có 3 chữ số lẻ giống nhau
1. tính các số trên
2. Tính tổng các số đó khi tất cả trừ 111
3. Tính tích các số khi tất cả cộng 111
4 tính tổng của các số cần tìn trong các câu hỏi trên
Từ 1 đến 1 tỷ
(Dành cho học sinh THCS và PTTH)
Người ta kể rằng khi thầy giáo đề nghị cậu học trò 9 tuổi Gauss tính tổng từ 1 đến 100:
1 + 2 + 3 + ... + 99 + 1000 thì Gauss bé nhỏ đã suy luận rất thông minh: cộng số đầu với số cuối: 1 +
100; số thứ hai cộng với số trước số cuối: 2 + 99; ... Tổng của mỗi cặp như vậy bằng 101, và lặp lại 50
lần. Thành thử, tổng của các số nguyên từ 1 đến 1000 bằng: 101*50 = 505
Bằng phương pháp này hãy giải bài toán khó hơn sau: Tính tổng các chữ số từ 1 đến 1000000000 (từ 1
đến 1 tỷ).
Chú ý: ở đây không phải là tổng của các số mà là tổng của tất cả các chữ số.
Tìm tất cả các số có hai chữ số biết rằng nếu thêm vào giữa hai chữ số đó 1 chữ số 3 thì được một số mới gấp 11 lần số phải tìm
Cho một số có hai chữ số. Nếu chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 và dư 3 . Nếu chia số đó cho tích các chữ số của nó thì được thương là 3 và dư 5. Số đó là...
1. Một đa giác có n cạnh trong đó có một cạnh có độ dài bằng 1, độ dài các đường chéo là các số nguyên. Tìm tất cả các giá trị n có thể
2. Tì số nguyên dương lớn nhất sao cho sau khi gạch bỏ một số các chữ số của nó thì những chữ số còn lại (giữ nguyên) tạo thành một số không chia hết cho 11
Bạn An đã có một số bài kiểm tra, bạn đó nhẩm tính rằng: nếu được thêm một điểm 9 ( hệ số 2) và một điểm 8,8 ( hệ số 1) thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8,6. Nếu được thêm một điểm 9,3 ( hệ số 2) và một điểm 9 ( hệ số 1) thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8,7. Qui ước: một bài kiểm tra hệ số 2 được xem như hai bài hệ số 1. Khi đó, gọi số bài kiểm tra của An đã có ( đã được qui ra hệ số 1 ) là x ( bài ) \(\left(x\in\right)ℕ^∗\) và gọi y là tổng số điểm các bài kiểm tra bạn An đã có
a) Em hãy tính y theo x
b) Hỏi điểm trung bình mà bạn An đã có là bao nhiêu?
Tìm số có hai chứ số để tỉ số giữa tổng bình phương các chữ số của nó và chính nó là lớn nhất.
Tìm một số tự nhiên có hai chứ số, biết rằng tổng các bình phương của hai chữ số bằng số đó cộng thêm tích của hai chữ số. Nếu thêm 36 vào số đó thì được một chữ số mà các chữ số được viết theo thứ tự ngược lại.
Người ta điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 25 vào một bảng hình vuông \(5\times5\)sao cho tổng của các số nằm trên cùng cột, cùng hàng và trên 2 đường chéo lớn đều bằng S.
a) Tính giá trị của S.
b) Chứng minh số ở chính giữa bảng bằng trung bình cộng của tất cả các số còn lại trong bảng.
c) Chứng minh có một cách điền mà các số trên đường chéo lớn là 5 số liên tiếp.
Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu đem chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 dư 3. Còn nếu đem chia số đó cho tích các chữ số của nó thì được thương là 3 dư 5.
