Gọi số con vịt của đàn vịt là x(con) (x thuộc Nsao;x<200)
Vì khi xếp hàng 2 ko vừa nên x : 2 dư 1=>x+11: hết cho 2
Khi xếp hàng 3 thừa 1 con nên x : 3 dư 1=> x +11 : hết cho 3
Khi xếp hàng 5 còn thiếu 1 con nên x : 5 dư 4=> x+11 : hết cho 5
=> x là BC(2;3;5)
Có : 2;3;5 là 3 SNT đôi một => BCNN(2;3;5)=2.3.5=30
=>x+11 thuộc B(30) ={0;30;60;90;120;150;180;210;240;...}
=>x thuộc {19;49;79;109;139;169;199;229;...}
mà x<200 và khi xếp hàng 7 vừa đủ => x : hết cho 7
=>x=49
Vậy đàn vịt có 49 con