đặt a=m\(^2\)+n\(^2\);b=q\(^2\)+p\(^2\)
Ta có P=ab=(m\(^2\)+n\(^2\))(q\(^2\)+p\(^2\))= (mq)^2+(mp)^2+(nq)^2+(np)^2=(mq+np)^2+(mp-nq)^2 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng nếu a,b đều là tổng của 2 số chính phương thì a.b cũng là tổng của 2 số chính phương
(n^2 - 1)/3 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp cm
a) 2n-1 là số chính phương
b) n là tổng 2 số chính phương liên tiếp giúp
Mấy thánh giúp nha: Cho p là số nguyên tố và các số tự nhiên a, b sao cho \(A=\frac{a^2+b^2}{p}\inℤ\). Cho biết p là tổng 2 số chính phương, chứng minh A cũng là tổng của 2 số chính phương
1.Cho n là số nguyên dương,biết rằng 2n+1 và 3n+1 là 2 số chính phương.Cm \(n⋮40\)
2.Tìm số nguyên tố p để \(1+p+p^2+p^3+p^4\) là số chính phương
3.Cmr nếu n+1 và 2n+1 đều là số chính phương thì \(n⋮24\)
21 tháng 2 2020 lúc 21:56
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố và căn bậc hai của số đó có tổng các chữ số là số chính phương.
Bài: Cho k là số nguyên dương và a = 3k + 3k + 1.
a) Chứng minh rằng 2a và a² là tổng của ba số chính phương.
b) Chứng minh rằng nếu a là ước của số nguyên dương b và b bằng tổng của ba số chính phương thì bất kỳ số lũy thừa b" nào cũng là tổng của ba số chính phương
Cho n là số nguyên dương sao cho \(\frac{n^2-1}{3}\)là tích của hai số tự nhiên liên tiếp. Chứng minh rằng : 2n-1 là số chính phương và n là tổng hai số chính phương liên tiếp.
Chứng minh rằng:
a,một số có tổng các chữ số là 2004 không là số chính phương
b, một số có tổng các chữ số là 2006 không là số chính phương
Chứng minh rằng tổng các bình phương hai số lẻ liên tiếp không thể là số chính phương.