Dùng phép biến dổi tương đương
a<\(\frac{a+b}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(a-\frac{a+b}{2}<0\Leftrightarrow\frac{2a-a-b}{2}<0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{2}<0\)là đúng vì a<b nên a-b<0
BĐT được chứng minh
Vế còn lại tương tự
cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng: (a-1)^3 + (b-1)^3 + (c-1)^3 >= -3/4
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp ạ
Cho a,b,c là 3 số thực bất kì thỏa mãn: a + b + c = 0. Chứng minh:
\(8^a+8^b+8^c\ge2^a+2^b+2^c\)
Mọi người giúp với....
Cho a,b,c \(\in\)Q đôi một khác nhau. Chứng minh :
\(\sqrt{\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}}\) là số hữu tỉ.
Mọi người ai biết làm bài này giúp mình với nha. mình cảm ơn ạ.
Mọi người giúp mình với . Cho a và b là 2 số thực không âm thỏa mãn a^2 + b^2= 1 . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a^3 + b^3
Cho a,b,c > 0. Chứng minh: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\) (Nesbit)
Mọi người cho mình hỏi với bạn @huyenthoaikkkk thực lực ngang CTV à, thấy bạn ý vào dọa mình thế chứ mình cũng có biết gì đâu:(((
Các cao nhân giúp mình với
Bài 1: Cho n > 3 và n ∈ N. Chứng minh nếu 2n = 10a + b với a; b ∈ N và 0 < b < 9 thì ab ⋮ 6
Bài 2: Cho các số nguyên dương thỏa mãn a2 + b2 = c2. Chứng minh rằng abc ⋮ 60
Bài 3: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 2a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 24
Bài 4: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 3a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 40
Bài 5: Cho 3 số nguyên dương thỏa mãn a3 + b3 + c3 ⋮ 14. Chứng minh rằng abc cũng ⋮ 14
Bài 6: Cho biểu thức S = n4 + 2n3 – 16n2 – 2n + 15. Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để S ⋮ 16
Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp
Cho 4 điểm A(-1;1) B(3;2) C(2;-1) D(-2;-2)
a)chứng minh ABCD là hình bình hành
b)tính diện tích ABCD
Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a, b thỏa mãn: a3 = b3 + 2013.
Mọi người giải giúp mình với nha! thanks you mọi người.
chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta có |a ± b| ≥ |a| - |b|. Giúp mik vs mik tick đúng cho
