Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6
Chứng minh rằng \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge a^2+b^2+c^2\ge3\) 3
25 tháng 6 2023 lúc 20:50
Cho `a,b,c` là các số dương thoả mãn điều kiện `a+b+c+ab+bc+ca=6`
Chứng minh rằng : \(\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{c}+\dfrac{c^3}{a}\ge a^2+b^2+c^2\ge3\)
Cho a,b,c là 3 số không âm thỏa mãn điều kiện \(a^2+b^2+c^2< =2\left(ab+bc+ca\right)\) và p,q,r là 3 số thỏa mãn p+q+r=0
cmr apq+bqr+crp <=0
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a2 + b2 + c2 - 6 ( a + b + c) + 2017
cho a, b, c là 3 số thực thỏa mãn a + b + c +ab +ac + bc =6
CMR : \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}>3\)
Với a;b;c là những số thực thỏa mãn: ab+bc+ac=abc+a+b+c
với điều kiện \(3+ab\ne2;3+bc\ne2b+c;3+ac\ne2c+a\)
CMR: \(\frac{1}{3+ab-\left(2a+b\right)}+\frac{1}{3+bc-\left(2b+c\right)}+\frac{1}{3+ac-\left(2c+a\right)}=1\)
giúp mình với các bạn ơi
Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)
CMR \(\frac{a^2}{a+bc}+\frac{b^2}{b+ca}+\frac{c^2}{c+ab}>=\frac{a+b+c}{4}\)
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ca=6. CMR :
\(\frac{a^{3}}{b} + \frac{b^{3}}{c} + \frac{c^{3}}{a} \geq a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq 3\)
1) Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: a+b+c+ab+bc+ca=6
CMR: a2+b2+c2 >=3
2) Cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y<=1
Tìm GTNN của \(P=\frac{1}{2\left(x^2+y^2\right)}+\frac{4}{xy}+2xy\)