Nâng cao
a)\(2\left(x-y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(x+z\right)\)
\(CMR:\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
b)\(Cho\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.CMR:\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
c)Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\) trong đó b khác 0, CMR: c=0
d)Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}.CMR:a=c\)hoặc \(a+b+c+d=0\)
Giúp mk vs, mk đang cần gấp, ai nhanh, làm nhiều bài nhất cho 10 tick
Bài 1:Cho a;b;c;d thỏa mãn
(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+d-c-d)
CMR:a;b;c;d lập được thành tỉ lệ thức
Bài 2:Cho\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
CMR:\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-c}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
Bài 3:Cho\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)CMR:\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
1.Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{2016a++c+d}{c}\) =\(\frac{a+2016b+c+d}{b}\)=\(\frac{a+b+2016c+d}{c}\)=\(\frac{a+b+c+2016d}{d}\). Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}\)+\(\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
2. a, Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn :|x+2013|+\(\left(3y-7\right)^{2014}\le\) 0
b,Tìm tất cả các giá trị của x biết : \(7^{2x}+7^{2x+3}\)=344
c, Tìm 3 số x,y,z biết \(\frac{7}{2x+2}\)=\(\frac{3}{2y-4}\)=\(\frac{5}{x+4}\) và x+y+z=17
3.a, Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\) .CMR: c=0 hoặc b=0
b,Cho x,y là các số nguyên tố dương sao cho A=\(\frac{x^4+y^4}{15}\) cũng là số nguyên dương . CMR ; x,y đều chia hết cho 3 và 5. Từ đó tìm ra giá trị nhỏ nhất của A
c, cho các số a,b,c đôi một khác nhau và khác 0, thỏa mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\) . hãy tìm giá trị biểu thức : P=\(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho a(y+z) = b(z+x) = c(x+y) với a khác b khác c và a, b, c khác 0. CMR \(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
bài 1: cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a) CMR: (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d) \(\left(b,d\ne0\right)\)
b) CMR: (a+c)(b-d)=ab-cd
c) CMR: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(a,b,c,d>0;a\ne b,c\ne d\right)\)
bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}CMR:\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
cho tỉ lệ thức a/b= c/d với a.b,c,d khác 0 và c khác -d . CMR :\(\frac{\left(a+b\right)^{2014}}{\left(c+d\right)^{2014}}=\frac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}\)
CMR nếu \(a\left(y+z\right)=b\left(x+z\right)=c\left(x+y\right)\), trong đó a,b,c khác nhau và khác 0 thì:
\(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
CMR nếu \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\) trong đó a,b,c khác nhau và khác 0 thì:
\(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Cho tỉ lệ thức :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR : \(\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\)
Cho a,b,c khác 0 và a,b,c khác nhau, thỏa mãn: a . ( y + z ) = b . ( z + x ) = c . ( x + y )
CMR: \(\frac{y-z}{a.\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b.\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c.\left(a-b\right)}\)
