Question

Nam viết một số tự nhiên có 2 chữ số vào một mãnh bìa ,Đào cũng viết một số tự nhiên có 2 chữ số vào mãnh bìa khác . biết số của Nam viết gấp 5 lần số của Đào viết. Chứng tỏ rằng có cánh ghép hai mãnh bìa ấy để được một số có 4 chữ số chia hết cho 2 và 5. Nhớ ghi rõ cánh làm giùm mình

Answer 1

gọi số nam viết là ab(có gạch trên đầu), số đào viết là cd(có gạch trên đầu)

số nam viết gấp 5 lần số đào viết nên số nam viết cho hết cho 5=> khi ghép số của đào trước ta sẽ đc số abcd(có gạch trên đầu) chia hết cho 5

ab gấp 5 lần cd nên ab+cd chia hết cho 6=>ab+cd chia hết cho 3

=>10a+b+10c+d =9a+a+b+9c+c+d=9a+9c+a+b+c+d=>9(a+c)+a+b+c+d chia hết cho 3

mà 9(a+c) chia hết cho 3=>a+b+c+d chia hết cho3=>abcd(có gạch trên đầu) chia hết cho 3

vậy nếu ghép số của đòa trước thì ta sẽ đc 1 số chia hết cho cả 3 và 5

có chỗ nào ko hiểu thì hỏi mk nhé

Answer 2

bai toan nay kho qua