Gọi tuổi con và tuổi mẹ lần lượt là x, y (\(x,y\inℕ^∗\))
Theo đề, tuổi con hiện nay là x =\(\frac{1}{5}\)y (1)
Tổng tuổi của mẹ và con sau 3 năm nữa là (x + 3) + (y + 3) = 42 <=> x + 3 + y + 3 = 42 <=> x + y + 6 = 42 <=> x + y = 42 - 6 <=> x + y = 36 (2)
Từ (1)(2) ta có hpt
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}y\\x+y=36\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}y\\\frac{1}{5}y+y=36\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}y\\\frac{6}{5}y=36\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}y\\y=36\div\frac{6}{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}y\\y=30\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}.30\\y=30\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\y=30\end{cases}}\)(TMĐK)
Vậy tuổi con hiện nay là 6 tuổi, mẹ là 30 tuổi
