Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phambaoanh

\(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\)

chia hết cho 105

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2022 lúc 22:37

\(=n\cdot\left[n^2\left(n^2-7\right)^2-36\right]\)

\(=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-36\right]\)

\(=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)

\(=n\left(n^3-n-6n-6\right)\left(n^3-n-6n+6\right)\)

\(=n\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-6\left(n+1\right)\right]\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-6\left(n-1\right)\right]\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+2\right)\cdot\left(n-1\right)\left(n+3\right)\left(n-2\right)\)

Vì đây là tích của 7 số nguyên liên tiếp 

nên \(A⋮7!=5040\)

hay \(A⋮105\)


Các câu hỏi tương tự
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Thu Hà Lê
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Phượng
Xem chi tiết
Rion Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thái Hà
Xem chi tiết
Little Girl
Xem chi tiết
Quynh Chipi
Xem chi tiết