\(n^3-\dfrac{3n^2-3n}{n^2+n+1}-1=n-4+\dfrac{3}{n^2+n+1}\)
Để : \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\) thì \(3⋮n^2+n+1 \)
=> \(n^2+n+1\inư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=-1\\n^2+n+1=3\\n^2+n+1=-3\end{matrix}\right.\)
Tìm n: Cái bài này em làm được nhiêu đó nhưng không biết tìm n thế nào . Mong các anh chị giúp em ạ
Bùi Thị Vân . EM xin lỗi khi tag cô vào đây nhưng thực sự em đang rất cần ạ, thông cảm cho em :(
Các bạn có thể dùng cách phân tích đa thức thành nhân tử hoặc hằng đẳng thức để tìm ra n hoặc chỉ ra không có n tồn tại.
Mình làm tiếp nhé:
\(n^2+n+1=1\Leftrightarrow n^2+n=0\)\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=-1\end{matrix}\right.\).
\(n^2+n+1=-1\Leftrightarrow n^2+n+2=0\)
Do \(n^2+n+2=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\), với mọi n nên không có giá trị n thỏa mãn.
\(n^2+n+1=3\Leftrightarrow n^2+n-2=0\)\(\Leftrightarrow n^2-1+n-1=0\)\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=-2\end{matrix}\right.\).
\(n^2+n+1=-3\Leftrightarrow n^2+n+4=0\)
Do \(n^2+n+4=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{31}{4}\ge\dfrac{31}{4}\), với mọi n nên không có giá trị n thỏa mãn.
vậy \(n=\left\{0;-1;1;-2\right\}\).
Nguyễn Đình Dũng
Nguyễn Huy Tú
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
nguyen van tuan
Ace Legona
Phạm Hoàng Giang
Toshiro Kiyoshi
Nguyễn Thị Hồng Nhung
Nguyễn Thanh Hằng
Đời về cơ bản là buồn... cười!!!
Chippy Linh
Phạm Hoàng Giang
