Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Tỷ TFBoys

tìm số nguyên n để

\(\left(n^2+3n+3\right)⋮\left(2n-1\right)\)

Nguyễn Thanh Hằng
7 tháng 1 2018 lúc 11:11

\(n^2+3n+3⋮2n-1\)

\(2n-1⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n^2+6n+6⋮2n-1\\2n^2-n⋮2n-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow7n+6⋮2n-1\)

\(2n-1⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+12⋮2n-1\\14n-7⋮2n-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow19⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(19\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2n-1=1\\2n-1=19\\2n-1=-1\\2n-1=-19\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=10\\n=0\\n=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

\(\)

Quỳnh Trần
7 tháng 1 2018 lúc 10:57

Ta có:

(12 +3*1+3)=1+3+3=7

(2*1-1)=2-1=1

7:1=7

Suy ra n=1

Ma Sói
7 tháng 1 2018 lúc 11:06

Ta có:

\(n^2+3n+3=2n^2+6n+6=n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+n+9\)

\(n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\)

Nên để \(n^2+3n+3⋮2n-1\)

Thì n+9 \(⋮2n-1\)

=> 2n+18\(⋮2n-1\)

<=> 2n-1+19\(⋮2n-1\)

mà 2n-1\(⋮2n-1\)

Nên 19\(⋮2n-1\)

=> \(\left(2n-1\right)\inƯ\left(19\right)\)

=> n\(\in\left\{1;0;10;-9\right\}\)

Ma Sói
7 tháng 1 2018 lúc 11:07

xong rồi bạn chia trường hợp cho vô thử rồi loại từ từ ra


Các câu hỏi tương tự
BanhTrang Kibo
Xem chi tiết
Tran Le Hoang Yen
Xem chi tiết
Nguyễn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
An Trịnh Hữu
Xem chi tiết
kiwi nguyễn
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Onii
Xem chi tiết
Dương Thị Yến Nhi
Xem chi tiết