Question

1) Tìm số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

A= \(4x^{n+1}y^2;B=3x^3y^{n-1}\)

2) Rút gọn biểu thức

\(\left[\left(x^3+y^3\right)-2\left(x^2-y^2\right)+3\left(x+y\right)^2\right]:\left(x+y\right)\)

Answer 1

Câu 1: 

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{4x^{n+1}y^2}{3x^3y^{n-1}}=\dfrac{4}{3}x^{n-2}y^{2-n+1}=\dfrac{4}{3}x^{n-2}y^{3-n}\)

Để A chia hết cho B thì \(\left\{{}\begin{matrix}n-2>=0\\3-n>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le n\le3\)

Bài 2: 

\(=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+3\left(x+y\right)^2}{x+y}\)

\(=x^2-xy+y^2-2\left(x-y\right)+3\left(x+y\right)\)

\(=x^2-xy+y^2-2x+2y+3x+3y\)

\(=x^2-xy+y^2+x+5y\)