Question

(n²+3) chia hết (n+1)

Bạn nào giúp mik với mik cần gấp. Cảm ơn các bạn

Answer 1

n2+3⋮n+1n2+3⋮n+1 

⇒n2+n+3−n⋮n+1⇒n2+n+3−n⋮n+1 

⇒n(n+1)−n+3⋮n+1⇒n(n+1)−n+3⋮n+1 

Vì n(n+1)⋮n+1n(n+1)⋮n+1 

nên −n+3⋮n+1−n+3⋮n+1 

⇒−n−1+4⋮n+1⇒−n−1+4⋮n+1 

⇒−(n+1)+4⋮n+1⇒−(n+1)+4⋮n+1 

Vì −(n+1)⋮n+1−(n+1)⋮n+1 

nên 4⋮n+14⋮n+1 

⇒n+1∈Ư(4)={±1;±2;±4}⇒n+1∈Ư(4)={±1;±2;±4} 

⇒n∈{0;−2;1;−3;3;−5}⇒n∈{0;−2;1;−3;3;−5}