Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vân Nguyễn

mx²+2(m-1)x+4 ≥0 tìm m để bất phương trình vô nghiệm

Trần Đức Huy
3 tháng 2 2022 lúc 7:22

mx²+2(m-1)x+4 ≥0

bpt trên vô nghiệm <=>mx²+2(m-1)x+4 <0

a=m\(\ne0\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m.4\)

     \(=m^2-2m+1-4m\)

     \(=m^2-6m+1\)

     \(=\left(m-3-2\sqrt{2}\right)\left(m-3+2\sqrt{2}\right)\)

bpt vô nghiệm <=>\(\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)

                        <=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left(m-3-2\sqrt{2}\right)\left(m-3+2\sqrt{2}\right)< 0\end{matrix}\right.\)

                        <=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\3-2\sqrt{2}< m< 3+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

                        => không có m để bất phương trình vô nghiệm 

 


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Kim Bích Ngọc
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
trân lê
Xem chi tiết
Anh Trần Hoài
Xem chi tiết
Vân Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Phan Thanh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hương Nguyễn
Xem chi tiết
Quang Nguyễn
Xem chi tiết