+) Xét dãy số từ 1000 đến 1999 đều có chữ số hàng nghìn là 1:
Xét dãy 000 đến 999 : gồm 1000 số có 3 chữ số => dãy số này dùng tất cả là 1000 x 3 = 3000 chữ số từ 10 chữ số 0; 1; ..; 9
Từ 0 đến 9 có 10 chữ số mà mỗi chữ số này xuất hiền trong dãy trên với số lần như nhau nên chữ số 5 xuất hiện với số lần là:
3000 : 10 = 300 lần
Vậy từ 1000 đến 1999 có 300 chữ số 5
+) Từ 2000 đên 2010 có 1 chữ số 5 (ở số 2005)
Vậy từ 1000 đến 2010 có 301 chữ số 5
Giải
Cách 1:
- Chữ số 5 ở hàng đơn vị có: (2005 - 1005) : 10 + 1 = 101
- Chữ số 5 ở hàng chục là: (1050; 1051; ...1059; 1150; 1151; ...1159; ......; 1950;....;1959) 100 số tức là có 100 chữ số 5
- Chữ số 5 ở hàng trăm là: 1500; 1501; ...1599 có:
(1599 - 1500): 1 + 1 = 100 số tức là có 100 chữ số 5.
Vậy muốn viết các số tự nhiên từ 1000 đến 2010 thì cần:
101 + 100 + 100 = 301 chữ số 5
Cách 2:
Từ 1000 đến 1999 ở hàng nghìn không có chữ số 5. Ta xét từ 000 đến 999 có tất cả 1000 số có 3 chữ số số chữ số là:
1000 x 3 = 3000 (chữ số)
Chia đều cho 10 chữ số vậy số chữ số 5 là:
3000 : 10 = 300 (chữ số)
Từ 2000 đến 2010 có 1 chữ số 5.
Vậy tổng chữ số 5 là: 300 + 1 = 301 chữ số 5
+) Xét dãy số từ 1000 đến 1999 đều có chữ số hàng nghìn là 1:
Xét dãy 000 đến 999 : gồm 1000 số có 3 chữ số => dãy số này dùng tất cả là 1000 x 3 = 3000 chữ số từ 10 chữ số 0; 1; ..; 9
Từ 0 đến 9 có 10 chữ số mà mỗi chữ số này xuất hiền trong dãy trên với số lần như nhau nên chữ số 5 xuất hiện với số lần là:
3000 : 10 = 300 lần
Vậy từ 1000 đến 1999 có 300 chữ số 5
+) Từ 2000 đên 2010 có 1 chữ số 5 (ở số 2005)
Vậy từ 1000 đến 2010 có 301 chữ số 5
