Question

Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc xe lửa thứ nhất là 5 km/h, Hai xe gặp nhau tại 1 ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc mỗi xe,giả thiết  rằng quãng đường sắt Hà Nội - Huế dài 645 km

 

 

Answer 1

Gọi v(km/h) là vận tốc của xe lửa 1; v > 0 
=> vận tốc xe lửa 2 là: v + 5 (km/h) 

Sau 1h40' = 5/3h thì XLửa 1 đi được : 5v/3 (km) 

Lúc đó XLửa 2 bắt đầu đi từ HN,đến lúc gặp B thì cách HN 300km,thời gian mà XLửa 2 đi là: 

300/(v + 5) (h) 

Quãng đường mà XLửa 1 đi được tính từ lúc Xlửa 2 bắt đầu đi đến lúc gặp nhau là: 

645 - 300 - 5v/3 = 345 - 5v/3 (km) 

Thời gian XLửa 1 đi hết đoạn đường này là: 

(345 - 5v/3) / v (h) 

đấy cũng chính là thời gian XLửa 1 đi hết 300km,nên ta có pt: 

(345 - 5v/3) / v = 300/(v + 5) 

<=> v² - 22v - 1035 = 0 

<=> v = -23 (loại) ; v = 45 (t/mãn) 

Vậy vận tốc XLửa 1 là: 45 km/h 
vận tốc XLửa 2 là : 50 km/h