Question

Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn(Quảng Ngãi) . Sau đó 1 giờ một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h , hai xe gặp nhau tại một nhà ở chính giữa quảng đường . Tìm vận tốc của mỗi xe , giả thiết rằng quãng đường Hà Nội-Bình Sơn dài 900 km

Answer 1

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất. Điều kiện x > 0.

Khi đó vận tốc của xe lửa  thứ hai là x + 5 (km/h).

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: \(\frac{450}{x}\) (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: \(\frac{450}{x+5}\) (giờ)

Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất 1 giờ. Ta có phương trình:

\(\frac{450}{x}-\frac{450}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2250=0\)

Giải phương trình ta được: x₁ = 45 (nhận); x₂ = -50 (loại)

Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là 50km/h

Answer 2

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất. Điều kiện x > 0.

Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai là x + 5 (km/h).

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: 450/x (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: 450/x+5 (giờ)

Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất 1 giờ. Ta có phương trình:

450/x−450/x+5=1

⇔ \(x^2\) +5x−2250=0

Giải phương trình ta được: x₁ = 45 (nhận); x₂ = -50 (loại)

Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là 50km/h

Answer 3

Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là: x ( km/h ) ( x > 0 )

=> Vận tốc xe lửa thứ hai là: x + 5 ( km/h )

- Do hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường, với quãng đường từ Hà Nội đến Bình Sơn dài 900 km nên quãng đường mỗi xe đi được kể từ khi bắt đầu đến khi hai xe gặp nhau là 900 : 2= 450 ( km )

- Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là : \(\frac{450}{x}\left(h\right)\)

- Thời gian xe lửa thứ hai đi từ BÌnh Sơn đến chỗ gặp nhau là : \(\frac{450}{x+5}\left(h\right)\)

- Vì xe lửa thứ 2 đi sau 1 giờ , nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe lửa thứ nhất 1h .

=> Do đó ta có phương trình :

\(\frac{450}{x}-\frac{450}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x=2250\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2250=0\)

\(\Delta=25+9000=9025,\sqrt{\Delta}=95\)

\(\Rightarrow x_1=45\left(tmđk\right)\)

     \(x_2=-50\)( loại )

Vậy:

Vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45 km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là 50 km/h