Question

một vườn trường hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng của nó . Nếu tăng chiều rộng them 2 m vầ giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích vườn trường tăng thêm 144 m vuông . Tính diện tích vườn trường trước khi mở rộng

Ai trả lời nhanh và dung minh tich cho

trả lời có lời giải nhé !

Answer 1

Gọi chiều dài vườn trường hình chữ nhật là a ; chiều rộng là b

Theo bài ra ta có : (a + b) x 2 = 8 x b

=> 2 x a + 2 x b = 8 x b

=> 2 x a = 6 x b

=> a = 3 x b (2)  

Lại có : (a - 2)(b + 2) - a x b = 144

=> a x b + 2 x a - 2 x b - 4 - a x b = 144

=> 2 x (a - b) = 144 + 4

=> 2 x (a - b) = 148

=> a - b = 74 (3) 

Thay (2) vào (3) ta có : 

a - b = 74

<=> 3 x b - b = 74

=> b(3 - 1) = 74

=> b x 2 = 74

=> b = 37 

=> a = 37 x 3 = 111 

=> Diện tích vườn trường ban đầu là :

37 x 111 = 4107 m²

Vậy diện tích vườn trường ban đầu là : 4107 m²