Question

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h=6400km.Tốc độ dài của vệ tinh nhân tạo là? Cho bán kính của Trái Đất R = 6400km. Lấy g = 10 m/s2 

Answer 1

Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}h=6400km=6400000m\\R=6400km=6400000m\\g=10m/s^2\end{matrix}\right.\)

Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho vệ tinh chuyển động tròn đều. Ta có: \(F_{hd}=F_{ht}\Leftrightarrow\dfrac{G.M.m}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{m.v^2}{R+h}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{GM}{R+h}}\left(1\right)\) 

Lại có gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất là:

 \(g=\dfrac{GM}{R^2}\Rightarrow GM=g.R^2\left(2\right)\)  

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:

\(v=\sqrt{\dfrac{g.R^2}{R+h}}=\sqrt{\dfrac{10.6400000^2}{6400000+6400000}}=5656,85m/s\)