Chọn B
Quãng đường một vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = t0 (s) đến thời điểm t = t1 (s) với vận tốc v(t) (m/s) được tính theo công thức s = ∫ t 0 t 1 v t d t . Ở đậy vận tốc v(t) là nguyên hàm của gia tốc a(t).
Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a ( t ) = t 2 + 3 t ( m / s 2 ) . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét ?
Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t = 2 t + t 2 m / s 2 . Tính quãng đường S (m) mà vật đi được trong khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
A. 120
B. 2424
C. 720
D. 3576
Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t) = 3t + t2. Quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là
A. 100 3 k m
B. 4300 3 k m
C. 130 3 k m
D. 130 k m
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc v ( t ) = - 2 t + 10 ( m / s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -2t + 10 (m/s) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng
A. 55m.
B. 50m.
C. 25m.
D. 16m.
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a ( t ) = 3 t + 1 ( m / s 2 ) . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng
A. 10m/s
B. 11m/s
C. 12m/s
D. 13m/s
Một vật chuyển động theo quy luật s = 1 2 t 3 + 9 t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 216 (m/s).
B. 400 (m/s).
C. 54 (m/s).
D. 30 (m/s).
Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 200-20t (m/s) Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là:
A. 500 m
B. 1000 m
C. 1500 m
D. 2000 m
Một chất điểm A xuất phát từ O chuyển động với quy luật s ( t ) = a t 3 + b t 2 + c t ( m ) , trong đó s(t) là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian t kể từ thời điểm xuất phát. Cùng thời điểm đó, một chất điểm B ở cách O 30m, đang di chuyển cùng hướng A với vận tốc 10m/s thì lại chuyển động với gia tốc a ( t ) = 5 - 2 t ( m / s 2 ) . Tại thời điểm hai vật gặp nhau, vận tốc chất điểm A bằng
