Question

Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn , 9 cuốn , 12 cuốn đều vừa đủ bó . Cho biết số sách trong khoảng từ 200 đến 250 cuốn . Tính số sách của tủ sách đó ?

Answer 1

Gọi số sách của tủ sách đó là : x thuộc N*

Ta có : \(x⋮8;x⋮9;x⋮12\)và 200<x<250

\(x⋮8;x⋮9;x⋮12\Rightarrow x\in BC\left(8;9;12\right)\)

8=2^3

9=3^2

12=3.2^2

\(\Rightarrow BCNN\left(12;8;9\right)=2^3.3^2=72\)

\(\Leftrightarrow x\in BC\left(12;8;9\right)=B\left(72\right)=\left\{0;72;144;216;...\right\}\)

=> x=216 

Vậy số sách của tủ sách đó là 216 

Answer 2

Gọi số sách là a ( a thuộc N , 200 < a < 250 )

Theo bài ra, ta có : a chia hết cho 8 

                               a chia hết cho 9

                               a chia hết cho 12

=> a thuộc BC( 8,9,10) 

Ta có :  8= 2^3

             9= 3^2

             12=2^2.3

=> BCNN(8,9,12)=2^3. 3^2=72

Mà a thuộc BC(8,9,10)=>a thuộc B(72)={0;72;144;216;288;.......} nhưng 200<a<250 => a= 216

 Vậy tủ sách có 216 quyển sách