Một tụ điện C có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở R = 10 3 Ω và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= 0 , 2 π H trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện 50Hz. Để cho điện áp hiệu dụng của đoạn mạch R nối tiếp C là URC đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị sao cho dung kháng bằng:
A. 20Ω
B. 30Ω
C. 40Ω
D. 35Ω
Chọn B
Ta có: URC = I.ZRC
URC= U R 2 + ( Z L - Z C ) 2 R 2 + Z C 2 = U 1 + Z L 2 - 2 Z L Z C R 2 + Z C 2
Để URC cực đại thì y = ( Z L 2 - 2 Z L Z C R 2 + Z C 2 ) min
y’= 2 Z L ( Z C 2 - Z L Z C - R 2 ) ( R 2 + Z C 2 ) 2 = 0 ⇔ ZC = Z L + Z L 2 + 4 R 2 2
Với giá trị của ZC như trên thì ymin và URCmax
Thay số tính được ZC = 30Ω