bn có thể tham khảo qua sách nâng cao nhé!!!!!!!
Cách 1:
Gọi x là số học sinh trường A . ( 2500 < x < 3000 ; x nguyên)
Nếu xếp hàng 13 thì dư 4 tức là : x= 13a+4 . ( a nguyên )
Nếu xếp hàng 17 thì dư 9 tức là : x=17b+9 . ( b nguyên )
Nếu xếp hàng 5 thì vừa tức là : x=5c . ( c nguyên )
Có : 170 x + 715 x + 221 x= 170(13a+4)+715(17b+9)+221(5c) .
Suy ra : 1106 x = 1105(2a+11b+c)+7115 .
Suy ra : x=1105(2a+11b+c-x)+7115 .
Đặt : t=2a+11b+c-x .
Do : 2500 < x < 3000 .
Suy ra : 2500 < 1105 t < 3000 .
Suy ra : -4,6 < t < -3,7 .
Mà t nguyên nên suy ra t=-4 .
Vậy : x=1105(-4)+7115=2695 .
Cách 2:
Với lớp 6 xin có cách giải như sau:
Theo đề bài A - 4 chia hết cho (CHC) 13
A - 9 CHC 17
=> A-4+13, A-4+26, A-4+39, A -4+52, A-4+65, A -4+78....cũng CHC 13 (tính chất chia hết của tổng)
hay A +9, A +22, A+35, A+48, A+61,A+74...CHC 13
A -9+17, A -9+34, A-9+51, A-9+68, A-9+85, ...CHC17
Từ đó ta thấy nên chọn các số cộng vào để sao cho ta được cùng 1 số là A +m chia hết cho 13, 17. (bước này ra nháp nhé)
Giả sử chọn a, b sao cho:
A - 4 + 13a = A-9+17b
=> 13xa - 4 = 17xb-9 => 17xb - 5 = 13xa hay 17xb - 5 CHC 13 => 4xb-5 CHC 13
Chọn số b nhỏ nhất thỏa mãn là xong. Chọn được b = 11.
b = 12 thay vào ta có a = 14
Từ đó có A -4 + 13x14 = A+178 đều chia hết cho 13,17. Mà [13,17] = 13x17 nên A+178 CHC 221.
Đến đây ta thấy A + 178 + 221 + 221 chia hết cho 221 và 5 => A + 620 chia hết cho 1105
Vì 2500<h/s A<3000
=> 2500+620 < A + 620 < 3000+620
=> 3120 < A + 620 < 3620
Chọn A sao cho A+620 chia hết cho 1105=> A +620 = 3x1105 = 3315=> A = 2695
(p/s: Bài này thuộc dạng BCNN. Điều cần chú ý là chỉ ra có 1 số chia hết cho các số nào đó...Từ đó nghĩ đến chuyện thêm, bớt để được 1 số giống nhau đó.)
Gọi x là số học sinh trường A . ( 2500 < x < 3000 ; x nguyên)
Nếu xếp hàng 13 thì dư 4 tức là : x= 13a+4 . ( a nguyên )
Nếu xếp hàng 17 thì dư 9 tức là : x=17b+9 . ( b nguyên )
Nếu xếp hàng 5 thì vừa tức là : x=5c . ( c nguyên )
Có : 170 x + 715 x + 221 x= 170(13a+4)+715(17b+9)+221(5c) .
Suy ra : 1106 x = 1105(2a+11b+c)+7115 .
Suy ra : x=1105(2a+11b+c-x)+7115 .
Đặt : t=2a+11b+c-x .
Do : 2500 < x < 3000 .
Suy ra : 2500 < 1105 t < 3000 .
Suy ra : -4,6 < t < -3,7 .
Mà t nguyên nên suy ra t=-4 .
Vậy : x=1105(-4)+7115=2695 .
Gọi x là số học sinh trường A . ( 2500 < x < 3000 ; x nguyên)
Nếu xếp hàng 13 thì dư 4 tức là : x= 13a+4 . ( a nguyên )
Nếu xếp hàng 17 thì dư 9 tức là : x=17b+9 . ( b nguyên )
Nếu xếp hàng 5 thì vừa tức là : x=5c . ( c nguyên )
Có : 170 x + 715 x + 221 x= 170(13a+4)+715(17b+9)+221(5c) .
Suy ra : 1106 x = 1105(2a+11b+c)+7115 .
Suy ra : x=1105(2a+11b+c-x)+7115 .
Đặt : t=2a+11b+c-x .
Do : 2500 < x < 3000 .
Suy ra : 2500 < 1105 t < 3000 .
Suy ra : -4,6 < t < -3,7 .
Mà t nguyên nên suy ra t=-4 .
Vậy : x=1105(-4)+7115=2695 .
Bài này mình cũng mới học qua nè
ngu lại còn bảo sai , ai đồng ý cho đúng hộ 1 phát
đẻo trả lời thôi câm m mồm đi
bài này mình cx đang tính hỏi nè
xeM của Cool_Boy nha!! phát cho tui zới
giai kieu j de hieu di
Đáp án:
2695(hs)
Giải thích các bước giải:
Gọi x là số học sinh của trường (x∈N*; 2500<x<3000)
Ta có nếu xếp hàng 13 thì dư 4 em=> x=13a+4 (a∈N)
Nếu xếp hàng dư 9 em=> x=17b+9 (b∈Z)
Nếu xếp hàng 5 thì vừa đủ=> x=5c (c∈Z)
Có; 170x+715x+221x=170(13a+4)+715(17b+9)+221.5c
=>1106x=1105(2a+11b+c)+7115
=> x=1105(2a+11b+c-x)+7115
Đặt 2a+11b+c-x=u
Có 2500<x<3000=> -4,6<u< -3,7
Do u∈Z
=>u=-4
=> x=1105.(-4)+7115=2695( học sinh)
gọi số hs của trường A là a ( học sinh)( a thuộc N*) . Khi đó a thuộc BCNN(13,17,5). Vì xếp hàng 13,17 dư 4 và 9 , hàng thứ 5 vừa đủ a-4 chia hết cho 13; a-9 chia hết cho 17; a chia hết cho 5 :
Ta có : 13=13
17=17
5=5
suy ra BCNN (13,17,5) = 13x17x5=1105 Do số học sinh của trường A khoảng 2500 lớn hơn hoặc bằng a nhỏ hơn hoặc bằng 3000 học sinh nên a thuộc b(1105). B(1105) ={ 0;1105; 2210;3315;4420;..}. Mà 2500 lớn hơn hc bằng 3000 nên a-4 và 9 = 2210+4+9 =??? đoạn này ko ra đc và thầy bảo sai từ mà , mn cứu tui
