Question

Một trường có không quá 400 học sinh , khi xếp hàng  4 , 5 , 6 đều dư 1 em . Nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ . Tính số học sinh của trườngCho 1 phép chia có số bị chia = 200 và số dư = 13 . Tìm số chia và thươngBiết rằng STN aaa chỉ có đúng 3 Ư . Tìm số a

Answer 1

1. Gỉai:

Gọi a là số học sinh cần tìm (a thuộc N*)

Vì số học sinh khi xếp hàng 4;5;6 đều dư 1 học sinh

Và không quá 400 học sinh

nên (a-1) chia hết cho 4; (a-1) chia hết cho 5; (a-1) chia hết cho 6

 Và a lớn hơn hoặc bằng 400 (a thuộc N*)

 4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2;3 và 5

TC: BCNN(4;5;6) = 2². 3. 5 = 4 . 3 . 5 = 60

      BC(4;5;6) = B(60) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}

Vì (a - 1) thuộc BC(4;5;6) và a lớn hơn hoặc bằng 400 (a thuộc N*)

 nên a -1 = 60; 120; 180; 240; 300; 360

=> a = 61; 121; 181; 241; 301; 361

 Nhưng chỉ có duy nhất một số là chia hết cho 7

Vậy số chia hết cho 7 là số 307

Vậy số học sinh cần tìm là 301 học sinh.

Answer 2

1. Gỉai:

Gọi a là số học sinh cần tìm (a thuộc N*)

Vì số học sinh khi xếp hàng 4;5;6 đều dư 1 học sinh

Và không quá 400 học sinh

nên (a-1) chia hết cho 4; (a-1) chia hết cho 5; (a-1) chia hết cho 6

 Và a lớn hơn hoặc bằng 400 (a thuộc N*)

 4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2;3 và 5

TC: BCNN(4;5;6) = 2². 3. 5 = 4 . 3 . 5 = 60

      BC(4;5;6) = B(60) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}

Vì (a - 1) thuộc BC(4;5;6) và a lớn hơn hoặc bằng 400 (a thuộc N*)

 nên a -1 = 60; 120; 180; 240; 300; 360

=> a = 61; 121; 181; 241; 301; 361

 Nhưng chỉ có duy nhất một số là chia hết cho 7

Vậy số chia hết cho 7 là số 307

Vậy số học sinh cần tìm là 301 học sinh.