Question

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải làm được 18 sản phẩm. Nhưng thực tế do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày tổ đã làm được thêm 4 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc trước 3 ngày và còn vượt mức 14 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ đó phải làm theo kế hoạch. 

Answer 1

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch tổ phải làm là x ( sản phẩm ) ( x > 0 )

Số ngày tổ dự định sẽ làm xong là : \(\frac{x}{18}\) ( sản phẩm ) 

Số ngày trên thực tế tổ đã làm được là : \(\frac{x+14}{18+4}=\frac{x+14}{22}\) ( sản phẩm )Theo bài ra , ta có phương trình :
\(\frac{x}{18}-\frac{x+14}{22}=4\)

\(\Leftrightarrow22x-18x-252=1056\)

\(\Leftrightarrow x=327\)

Vậy số sản phẩm tổ đó phải làm theo kế hoạch là : 327 sản phẩm

Answer 2

Goi x là số sản phẩm tổ đó phải lm theo kế hoạch ( $x\in N$* )

+ Theo kế hoạch, tổ đó phải hoàn thành sản phẩm đó trong :

$\frac{x}{18}$ ( ngày )

+ Thực tế, mỗi ngày tổ đó lm đc : 18 + 4 = 22 ( sản phẩm )

+ ta có phương trình : $22\left(\frac{x}{18}-3\right)=x+14$

$\iff \frac{11x}{9}-66=x+14$

$\iff \frac{2x}{9}=80\iff x=360$ ( TM )

Vậy theo kế hoạch tổ đó phải lm 360 sản phẩm.