Question

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 m 2 . Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi.

A. 36m

B. 10m

C. 18m

D. 20m

Answer 1

Gọi cạnh đáy của thửa ruộng là x (x > 0)

Suy ra chiều cao của thửa ruộng là 2.180 x = 360 x (m)

Vì khi tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình:

  1 2 . 360 x − 1 x + 4 = 180 ⇔ ( 360 – x )   ( x + 4 ) = 360 x ⇔ x 2   +   4 x   –   1440   =   0

⇔ x 2 – 36 x + 40 x – 1440 = 0 ⇔ x ( x – 36 ) + 40 ( x – 36 ) = 0

⇔ ( x   –   36 ) ( x   +   40 )   =   0 ⇔ ⇔ x = 36    ( t m d k ) x = − 40    ( k t m d k )

Vậy cạnh đáy của thửa ruộng là 36 m

Đáp án:A