Question

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 56 m. Nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 mét vuông. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất

Answer 1

#)Giải :

Gọi chiều dài thửa ruộng là a (m)

       chiều rộng thửa ruộng là b (m)

=> Diện tích thửa ruộng là a.b (m²)

=> Chu vi hình chữ nhật là (a+b)2 = 56 => a + b = 28 (*)

Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m²

=> (b - 2)(a + 4) = ab + 8

=> ab + 4b - 2a - 8 = ab + 8

=> 4b - 2a = 16

=> 2b - a = 8

=> a = 2b - 8

Thay vào (*) ta được :

2b - 8 + b = 28

=> 3b = 36 => b = 12

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 12m

=> Chiều dài hình chữ nhật là : 28 - 12 = 16 (m)

Answer 2

Nửa chu vi của thửa ruộng là:

56:2=28(m)

Theo đề bài ta có nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 mét vuông thì có nghĩa là chiều rộng giữ nguyên chỉ tăng chiều dai lên 2 mét thôi

Vậy thì Chiều rộng của thửa ruộng đó là:

8:2=4(m)

Chiều dài của thửa ruộng đó là:

28-4=24(m)

      Đáp số:CD:24m

                     CR:4 m

Chúc bn học tốt

Answer 3

Do chu vi của hình chữ nhật là: 56m

\(\Rightarrow\)( chiều dài + chiều rộng ) . 2 = 56

     chiều dài + chiều rộng  = 28

Gọi chiều dài là: x

\(\Rightarrow\)chiều rộng là: 28 - x

Diện tích hình chữ nhật là:

 x.( 28 - x )

Khi tăng chiều dài lên 4m thì chiều dài là: x + 4

Khi giảm rộng xuống 2m thì chiều rộng là: 26 - x

\(\Rightarrow\)Diện tích hình chữ nhật là:

 ( x + 4 ).( 26 - x )

Do khi tăng chiều dài lên 8m và giảm chiều rộng xuống 2m thì diện tích tăng thêm 8m²

\(\Rightarrow\) ( x + 4 ).( 26 - x ) - x.( 28 - x ) = 8

    \(\Leftrightarrow\)26x - x² + 104 - 4x - 28x + x² = 8

\(\Leftrightarrow\)  -6x  = - 96

\(\Leftrightarrow\)  x = 16

\(\Rightarrow\)chiều dài: 16 m

        chiều rộng: 28 - 16 = 12 m