Question

Một thang máy được kéo bởi 3 dây cáp bằng thép giống nhau có cùng đường kính 1cm và suất Y-âng là E = 2.10¹¹Pa . Khi sàn thang máy ở ngang với sàn tầng thứ nhất thì chiều dài mỗi dây cáp là 25m. Một kiện hàng 700kg được đặt vào thang máy. Tính độ chênh lệch giữa sàn thang máy và sàn của tầng nhà. Coi độ chênh lệch này chỉ do độ dãn của các dây cáp.

A. 2,3mm

B. 4,6mm

C. 3,7mm

D. 4,1mm

Answer 1

Ta có:

+ Trọng lượng của kiện hàng: P = m g

+ Lực kéo tác dụng vào mỗi dây khi đặt kiện hàng vào trong thang máy: F = m g 3

+ Theo định luật Húc: F = E S l 0 ∆ l

Ta suy ra:

E S l 0 ∆ l = m g 3 → ∆ l = m g l 0 3 E S = m g l 0 3 E πd 2 4 = 700 . 10 . 25 3 . 2 . 10 11 π 0 , 01 2 4 = 3 , 7 . 10 - 3 m = 3 , 7 m m

=> Độ chênh lệch giữa sàn thang máy và sàn nhà là 3,7mm

Đáp án: C