Một tàu thủy du lịch miệt vườn chở được 36 hành khách. Lúc đầu trên tàu không có hành khách nào. Tại bến đầu tiên có 1 hành khách lên tàu, bến thứ hai có 2 hành khách lên tàu, bến thứ ba có 3 hành khách lên tàu, ... Hỏi sau bao nhiêu bến đỗ thì có đủ 36 hành khách lên tàu ? Biết rằng không có hành khách nào rời tàu.
Giải chi tiết giúp mình nha !
Giả sử đến bến thứ \(x\)là có đủ \(36\)hành khách lên tàu.
Khi đó tổng số khách lên tàu là: \(1+2+3+...+x\).
Số số hạng của tổng trên là: \(\left(x-1\right)\div1+1=x\)(số hạng)
Giá trị của tổng trên là: \(x\times\left(x+1\right)\div2\).
Khi đó ta có: \(x\times\left(x+1\right)\div2=36\)
\(\Leftrightarrow\text{}\text{}x\times\left(x+1\right)=72\)
Ta thấy \(72=8\times9\)do đó \(x=8\).
Vậy sau \(8\)bến đỗ thì có đủ \(36\)hành khách lên tàu.
