Question

Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc thực của tàu thủy, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

Answer 1

Giải theo trung học cơ sở:

8giờ 20 phút = (8+1/3) giờ= 25/3 giờ  

Giả sử khi đi là xuôi dòng, còn khi về là ngược dòng.  

Gọi x là vận tốc khi nước lặng.  

Thời gian đi:  

80/ (x+4)  

Thời gian về:  

80/(x-4)  

Như vậy ta có phưong trình:  

80/(x+4)+80/(x-4) =25/3

 <=>16/(x+4) + 16/(x-4) = 5/3 (rút gọn cho nhỏ dễ giải )  

Giải phuơng trình này ra ta nhận được x là xong. 

Answer 2

Gọi a là vận tốc tàu thủy, thì:
V__xuôi là:   a+4
V__ngược là: a-4
Thời gian xuôi:   80/ (a+4)
Thời gian ngược:    80/ (a-4)
Thời gian  đi và về 8 giờ 20 phút  = 25/3 giờ
Ta được biểu thức:   80/(a+4)  +  80/(a-4)  = 25/3
            (Về phương trình bậc 2 của THCS)
Giải ra ta được 1 nghiệm a = 20 km/giờ

Answer 3

gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o) 
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h 
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h 
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h 
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h 
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt: 
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3 
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400 
<=> 25x^2-480x-400=0 
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240 
vậy pt có hai nghiệm 
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại) 
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h